Ερώτημα α
|x-2|<3 => -3<x-2<3 => 2-3<x<2+3 => -1<x<5
Άρα το x ανήκει στο διάστημα (-1,5)
x^2-2x-8=(x-4)(x+2)<=0
Το τριώνυμο θα είναι αρνητικό, ετερόσημο του α, για τιμές του x ανάμεσα στις ρίζες του. Δηλαδή στο διάστημα [-2,4].
 

Ερώτημα β
Τα διαστήματα (-1,5) και [-2,4] συμπίπτουν στο διάστημα (-1,4].
 

Ερώτημα γ
Για τα ρ1, ρ2, θα ισχύει:
-1<ρ1<=4 και -1<ρ2<=4
Αθροίζουμε τις ανισώσεις κατά μέλη:
-2<ρ1+ρ2<=8
Διαιρούμε δια δύο:
-2/2<(ρ1+ρ2)/2<=8/2 άρα -1<(ρ1+ρ2)/2<=4
Άρα και το (ρ1+ρ2)/2 είναι κοινή λύση των παραπάνω ανισώσεων.