Ερώτημα α

Για την εξίσωσή μας έχουμε: α=1, β=-2*(λ-1), γ=λ+5

Άρα, η διακρίνουσα θα είναι: Δ=β^2-4*α*γ=(-2*(λ-1))^2-4*1*(λ+5) = 4 * (λ-1)^2 - 4λ-20 = 4*(λ^2-2λ+1)-4λ-20 = 4*λ^2 - 8λ +4 - 4λ -20 = 4*λ^2-12λ-16

Ερώτημα β

Η διακρίνουσα θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη του μηδενός:

Δ= 4*λ^2-12λ-16=4(λ^2-3λ-4)=4*(λ+1)*(λ-4) >0

Η διακρίνουσα είναι ένα τριώνυμο με α=4 και ρίζες τους αριθμούς -1 και 4. Άρα θα είναι θετική εκτός των ριζών, δηλαδή στο διάστημα: (-οο, -1) U (4, +oo).